若$\triangle ABC$∽$\triangle A’B’C’$，且$\dfrac{AB}{A{{{'}}}B{{{'}}}}=\dfrac{3}{4}$，$\triangle ABC$的周长为$12cm$，则$\triangle A’B’C’$的周长为___$cm$．

1. 确定相似三角形周长比与相似比的关系

因为 $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$，且对应边之比为 $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{3}{4}$，根据相似三角形周长的比等于相似比，可得：
$\dfrac{\triangle ABC\text{ 的周长}}{\triangle A'B'C'\text{ 的周长}} = \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{3}{4}$

2. 代入已知周长计算目标三角形的周长

已知 $\triangle ABC$ 的周长为 $12\text{ cm}$，代入比例式中得：
$\dfrac{12}{\triangle A'B'C'\text{ 的周长}} = \dfrac{3}{4}$
计算得出：
$\triangle A'B'C'\text{ 的周长} = 12 \div \dfrac{3}{4} = 16\text{ (cm)}$