用一副三角尺画角,不能画出的角是 ( )

A. 15°

B. 75°

C. 145°

D. 165°

1. 明确一副三角尺中各角的度数

一副三角尺中包含两个三角板，它们各角的度数分别为：

• 一块是含有 $30^\circ$、$60^\circ$、$90^\circ$ 的直角三角板；
• 另一块是含有 $45^\circ$、$45^\circ$、$90^\circ$ 的等腰直角三角板。

2. 分析三角尺拼接画角的规律

用一副三角尺画角，可以通过两块三角尺的角相加（拼接）或相减（重叠）来得到。
由于 $30^\circ$、 $45^\circ$、 $60^\circ$、 $90^\circ$ 都是 $15^\circ$ 的倍数，因此利用一副三角尺画出的角（在 $0^\circ$ 到 $180^\circ$ 之间）必定是 $15^\circ$ 的整数倍。

3. 对选项逐一验证得出结论

逐一分析各选项：

• A. $15^\circ = 45^\circ - 30^\circ$，是 $15^\circ$ 的 $1$ 倍，可以画出；
• B. $75^\circ = 45^\circ + 30^\circ$，是 $15^\circ$ 的 $5$ 倍，可以画出；
• C. $145^\circ$ 不是 $15^\circ$ 的倍数，不能画出；
• D. $165^\circ = 90^\circ + 45^\circ + 30^\circ$，是 $15^\circ$ 的 $11$ 倍，可以画出。

因此，不能画出的角是 $145^\circ$。