在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手$($每两人只握一次$)$，大家一共握了$21$次手，设参加这次聚会的同学共有$x$人，根据题意得方程$(\quad)$

A. $x(x+1)=42$

B. $x(x-1)=42$

C. $x(x-1)=21$

D. $x(x+1)=42$

1. 分析握手问题的等量关系

设参加这次聚会的同学共有 $x$ 人。由于每两个人都握手一次，每个人需要与其余的 $x-1$ 人握手，因此所有人的握手总次数需要除以重复计算的次数（2次），即握手总次数为 $\frac{1}{2}x(x-1)$ 次。

2. 根据题意列出方程并化简得到选项形式

根据题意，大家一共握了 $21$ 次手，所以有方程：
$\frac{1}{2}x(x-1) = 21$
方程两边同时乘以 $2$，得：
$x(x-1) = 42$
对比选项，可知应选 B。