在Rt△ABC{\rm Rt}\triangle ABC中,∠C=90°∠C=90°,BC=12BC=12,AC=5AC=5,那么cot⁡B\cot B等于()(\quad)
A. 513\dfrac{5}{13}
B. 1213\dfrac{12}{13}
C. 125\dfrac{12}{5}
D. 512\dfrac{5}{12}

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完整解法

1. 根据直角三角形中锐角三角函数的定义,写出角B的余切值表达式

在 Rt△ABC{\rm Rt}\triangle ABC 中,∠C=90°∠C=90°,根据锐角三角函数的定义,角 BB 的余切值等于角 BB 的邻边与对边的比值,即:
cot⁡B=BCAC\cot B = \dfrac{BC}{AC}

2. 代入已知边长求解

将 BC=12BC = 12,AC=5AC = 5 代入公式得:
cot⁡B=125\cot B = \dfrac{12}{5}
因此,正确选项为 C。

答案

C

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