黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出（ ）块才能保证其中至少有2块木块颜色相同．
A. 7
B. 6
C. 5
D. 8

抽屉原理简单整数乘除法

完整解法

1. 求出箱子中木块的颜色种类数（抽屉数）

木块总数为 6060 块，每 1515 块涂同一种颜色，则木块的颜色种类共有：
60÷15=4（种）60 \div 15 = 4\text{（种）}

2. 根据最不利原则求出至少需要取出的木块数

根据最不利原则（抽屉原理），要保证取出木块中至少有 22 块颜色相同，最不利的情形是每种颜色的木块各取出了 11 块，此时共取出：
4×1=4（块）4 \times 1 = 4\text{（块）}
此时任意两块颜色均不同。在此基础上，再任取 11 块木块，该木块必与前面已取出的某种颜色相同。
因此，一次至少需要取出的木块数为：
4+1=5（块）4 + 1 = 5\text{（块）}
对应选项 C。

答案

C

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