某商场按定价销售某种商品时，每件可获利50元，按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等，该商品的进价、定价分别是多少？

1. 设未知数，并用含该未知数的代数式表示出商品售价、进价与定价的关系

设该商品的进价为每件 $x$ 元，由于定价销售时每件可获利 50 元，则商品的定价为每件 $(x + 50)$ 元。
根据题意，按定价的七五折销售时，实际售价为 $0.75(x + 50)$ 元，此时每件的利润为 $[0.75(x + 50) - x]$ 元；
将定价降低 40 元销售时，实际售价为 $(x + 50 - 40) = (x + 10)$ 元，此时每件的利润为 $[(x + 10) - x] = 10$ 元。

2. 根据两种销售方式所得总利润相等建立一元一次方程

由“按定价的七五折销售该商品 16 件与将定价降低 40 元销售该商品 24 件所获利润相等”可得方程：
$16 imes [0.75(x + 50) - x] = 24 imes 10$

3. 解一元一次方程求出进价和定价的值

化简方程：
$16 imes (37.5 - 0.25x) = 240$
$600 - 4x = 240$
$4x = 360$
$x = 90$

所以，该商品的进价为 90 元。
该商品的定价为：
$90 + 50 = 140\text{（元）}$