$89 \div 1\frac{3}{5} + \frac{5}{8} \times 23 - 0.625 \times 32$

1. 将带分数与小数统一转化为分数，变形原式

将除以带分数转化为乘以倒数：$89 \div 1\frac{3}{5} = 89 \div \frac{8}{5} = 89 \times \frac{5}{8}$。
将小数转化为分数：$0.625 = \frac{5}{8}$。
原式变形为：
$89 \times \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \times 23 - \frac{5}{8} \times 32$

2. 提取公因数并计算括号内的数值

利用乘法分配律提取公因数 $\frac{5}{8}$：
$= \frac{5}{8} \times (89 + 23 - 32)$
计算括号内的加减法：
$89 + 23 - 32 = 112 - 32 = 80$

3. 计算最终结果

$= \frac{5}{8} \times 80 = 50$