用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为$15cm$、$12cm$和$8cm$，则一共用了___$cm$铁丝。

1. 理清长方体棱长的特征并求出相交于同一顶点的三条棱长之和

根据长方体的特征，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。同一顶点上的三根铁丝长分别为 $15\text{ cm}$、$12\text{ cm}$ 和 $8\text{ cm}$，即长方体的长、宽、高。
首先求出这三条棱长度的和：
$15 + 12 + 8 = 35\text{ (cm)}$

2. 计算长方体的棱长总和，即所用铁丝的总长度

长方体一共有 $12$ 条棱，分成 $3$ 组，每组 $4$ 条棱的长度相等。因此，长方体框架的棱长总和等于相交于同一顶点的三条棱之和的 $4$ 倍：
$35 \times 4 = 140\text{ (cm)}$
所以一共用了 $140\text{ cm}$ 铁丝。