若∠α的余角是38°57′，则∠α的补角为 ．

1. 求出角 $\alpha$ 的度数

若两个角的和为 $90^\circ$，则这两个角互为余角。已知 $\angle\alpha$ 的余角是 $38^\circ 57^\prime$，因此：
$\angle\alpha = 90^\circ - 38^\circ 57^\prime$
因为 $90^\circ = 89^\circ 60^\prime$，所以：
$\angle\alpha = 89^\circ 60^\prime - 38^\circ 57^\prime = 51^\circ 3^\prime$

2. 根据角 $\alpha$ 的度数求其补角

若两个角的和为 $180^\circ$，则这两个角互为补角。因此 $\angle\alpha$ 的补角为：
$180^\circ - \angle\alpha = 180^\circ - 51^\circ 3^\prime$
因为 $180^\circ = 179^\circ 60^\prime$，所以：
$179^\circ 60^\prime - 51^\circ 3^\prime = 128^\circ 57^\prime$