规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1小时，第二个人接着做1小时，然后再由第一个人做1小时，又由第二个人做1小时，如此反复，做完为止. 如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要 ___ 小时.

1. 分析两种轮流方式下甲、乙各自的工作时间并建立方程组

设该工程的总工作量为 $1$，甲的工作效率为 $a$，乙的工作效率为 $b$。

第一种情形（甲先、乙后）：
总用时 $9.8$ 小时。前 $8$ 小时包含 $4$ 个完整周期（每个周期甲 $1$ 小时、乙 $1$ 小时），即甲做 $4$ 小时，乙做 $4$ 小时。
剩余 $1.8$ 小时中，甲先做 $1$ 小时，乙接着做 $0.8$ 小时。
因此，甲共工作 $4 + 1 = 5$ 小时，乙共工作 $4 + 0.8 = 4.8$ 小时。
根据工作量之和等于 $1$，得到方程：
$5a + 4.8b = 1 \quad \text{①}$

第二种情形（乙先、甲后）：
总用时 $9.6$ 小时。前 $8$ 小时同样包含 $4$ 个完整周期，即乙做 $4$ 小时，甲做 $4$ 小时。
剩余 $1.6$ 小时中，乙先做 $1$ 小时，甲接着做 $0.6$ 小时。
因此，乙共工作 $4 + 1 = 5$ 小时，甲共工作 $4 + 0.6 = 4.6$ 小时。
根据工作量之和等于 $1$，得到方程：
$4.6a + 5b = 1 \quad \text{②}$

2. 求解二元一次方程组，求出乙的工作效率

将方程①、②两边同时扩大 $5$ 倍化简：
① $\times 5 \implies 25a + 24b = 5 \quad \text{③}$
② $\times 5 \implies 23a + 25b = 5 \quad \text{④}$

由③得 $a = \dfrac{5 - 24b}{25}$，代入④中：
$23 \times \frac{5 - 24b}{25} + 25b = 5$
两边同乘以 $25$ 得：
$23(5 - 24b) + 625b = 125$
$115 - 552b + 625b = 125$
$73b = 10 \implies b = \frac{10}{73}$

3. 计算乙单独完成该工程所需的时间

乙单独完成该工程所需的时间为：
$\text{时间} = \frac{\text{工作总量}}{\text{乙的效率}} = \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{73}} = \frac{73}{10} = 7.3 \text{ 小时}$