下列说法中正确的是( )
A. 对顶角相等
B. 一个角的补角一定大于这个角
C. 如果∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2、∠3互为补角
D. 和等于90°的两个角互为补角

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完整解法

1. 分析A选项的正确性

A项:根据对顶角的性质,“对顶角相等”是基本定理,为真命题。因此A选项正确。

2. 分析B选项的正确性

B项:设一个角为 θ\theta,它的补角为 180∘−θ180^\circ - \theta。当 θ\theta 为钝角(例如 θ=120∘\theta = 120^\circ)时,其补角为 60∘60^\circ,此时补角小于原角。因此,“一个角的补角一定大于这个角”是假命题,B选项错误。

3. 分析C选项的正确性

C项:互为补角定义在两个角之间。若三个角 ∠1+∠2+∠3=180∘\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ,不能称这三个角互为补角。因此C选项错误。

4. 分析D选项的正确性

D项:和等于 90∘90^\circ 的两个角互为余角,和等于 180∘180^\circ 的两个角互为补角。因此D选项错误。

答案

A

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