一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？（ ）

A. 大的2个，小的15个

B. 大的7个，小的3个

C. 大的2个，小的15个或 大的7个，小的3个

D. 无数种

1. 设未知数并根据题意列出方程和不等关系

设大盒子有 $x$ 个，小盒子有 $y$ 个（其中 $x, y$ 为正整数）。
根据“每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完99个弹子”，可列出方程：
$12x + 5y = 99$
根据“盒子总个数大于9”，可列出不等式：
$x + y > 9$

2. 利用整除性质或个位数特征求解不定方程

由 $12x + 5y = 99$，可得：
$5y = 99 - 12x$
因为 $y$ 是正整数，所以 $5y$ 的个位数字只能是 $0$ 或 $5$。
由此可知，$99 - 12x$ 的个位数字必须是 $0$ 或 $5$。
这意味着 $12x$ 的个位数字必须是 $9$ 或 $4$。
由于 $12x$ 是偶数，其个位数字只能是 $4$。
在 $x$ 为正整数且 $12x < 99$ 的范围内，满足 $12x$ 个位数为 $4$ 的 $x$ 值只有 $x = 2$ 或 $x = 7$。

3. 求出对应的 $y$ 值并检验约束条件

分情况讨论：

1. 当 $x = 2$ 时，代入方程得：
   $12 \times 2 + 5y = 99 \implies 24 + 5y = 99 \implies 5y = 75 \implies y = 15$
   此时盒子总数 $x + y = 2 + 15 = 17$。因为 $17 > 9$，所以此解符合题意。

2. 当 $x = 7$ 时，代入方程得：
   $12 \times 7 + 5y = 99 \implies 84 + 5y = 99 \implies 5y = 15 \implies y = 3$
   此时盒子总数 $x + y = 7 + 3 = 10$。因为 $10 > 9$，所以此解也符合题意。

综上所述，大盒子有2个、小盒子有15个，或者大盒子有7个、小盒子有3个。

4. 确定正确选项

对照选项，符合上述两种可能性的选项为 C。
故选：C。