大于5.1小于5.9的一位小数一共有（ ）个．

A. 7

B. 8

C. 无数

1. 明确题意并列举出符合条件的一位小数

根据题意，要求找出大于 $5.1$ 且小于 $5.9$ 的一位小数。
这些小数的整数部分为 $5$，十分位上的数字只能是大于 $1$ 且小于 $9$ 的整数，即 $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$。
因此，符合条件的一位小数有：$5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8$。

2. 统计个数并做出选择

统计上述列举出的一位小数，共有 $7$ 个。
故正确选项为 A。