延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是___。

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完整解法

1. 确定延长线段后各部分长度的几何加和关系

延长线段 $AB$ 到 $C$ ，说明点 $B$ 介于点 $A$ 和点 $C$ 之间。
因此线段 $AC$ 、 $AB$ 、 $BC$ 满足如下长度关系：
$AC = AB + BC$

2. 用其中一条线段表示另一条线段的长度

已知 $AC$ 的长是 $AB$ 的 $4$ 倍，即 $AC = 4AB$ 。
代入长度关系式可得：
$4AB = AB + BC$
从而求得 $BC$ 与 $AB$ 的关系：
$BC = 3AB$

3. 计算 AB 与 BC 的长度之比

所以 $AB$ 与 $BC$ 的长度的比为：
$AB : BC = AB : 3AB = 1 : 3$

答案

1:3

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