有一批谷类种子，如果每$1$粒种子发芽的概率为$\dfrac{1}{2}$，那么插下$3$粒种子恰有$2$粒发芽的概率是$(\quad)$

A. $\dfrac{3}{8}$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. $\dfrac{1}{8}$

D. $\dfrac{3}{4}$

1. 建立二项分布模型并写出概率计算公式

由题意，每粒种子发芽与否是独立的，发芽的概率为 $p = \dfrac{1}{2}$。设 $X$ 为 $3$ 粒种子中发芽的粒数，则 $X$ 服从二项分布，即 $X \sim B\left(3, \dfrac{1}{2}\right)$。\n要求恰有 $2$ 粒发芽的概率，即求 $P(X=2)$。根据二项分布的概率公式，有：\nP(X=2) = C_3^2 \left(\dfrac{1}{2} ight)^2 \left(1 - \dfrac{1}{2} ight)^{3-2}

2. 计算得出最终概率并进行选择

计算上述式子的值：\n$P(X=2) = 3 \times \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8}$\n因此，恰有 $2$ 粒发芽的概率是 $\dfrac{3}{8}$。对照选项，应选 A。