设回归直线方程为 $\hat{y}=2.5-2x$ ，当变量 $x$ 增加一个单位时， $y$ 平均增加___ 个单位．

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完整解法

1. 确定回归方程中自变量系数（斜率）的数值

已知回归直线方程为 $\hat{y}=2.5-2x$ ．在该方程中，自变量 $x$ 的系数（即斜率）为 $\hat{b} = -2$ ．

2. 利用回归系数的统计意义确定y的平均变化量

根据线性回归方程中系数的统计意义，斜率 $\hat{b}$ 表示自变量 $x$ 每增加一个单位时，因变量 $y$ 的平均变化量．
因此，当 $x$ 增加一个单位时， $y$ 平均增加 $\hat{b} = -2$ 个单位．

答案

$-2$

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