已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（ ）

A. 1：3

B. 1：9

C. 1：18

D. 1：81

1. 确定两相似三角形的相似比

因为 $\triangle ABC \sim \triangle DEF$，且它们的周长之比为 $1:9$，根据相似三角形周长的比等于相似比，可得 $\triangle ABC$ 与 $\triangle DEF$ 的相似比为 $1:9$。

2. 根据相似比求出对应高的比并选择正确选项

因为相似三角形对应高的比等于相似比，所以 $\triangle ABC$ 与 $\triangle DEF$ 的高的比也是 $1:9$。

因此，正确选项为 B。