某超市六月份的营业额为$62$万元，八月份的营业额为$86$万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为$x$，则下列所列的方程中，正确的是$(\quad)$

A. $62(1+x)^{2}=86$

B. $62(1+2x)=86$

C. $62(1+x^{2})=86$

D. $86(1-x^{2})=62$

1. 表示七月份的营业额

已知六月份的营业额为 $62$ 万元，七、八月份的平均营业额增长率为 $x$，则七月份的营业额为：
$62(1 + x)\text{ 万元}$

2. 表示八月份的营业额并列出方程

八月份的营业额在七月份的基础上按相同的增长率 $x$ 增长，因此八月份的营业额为：
$62(1+x)(1+x) = 62(1+x)^2\text{ 万元}$
已知八月份的营业额为 $86$ 万元，可列出方程：
$62(1+x)^2 = 86$

3. 对照选项选出正确答案

对比各选项，A 选项中的方程为 $62(1+x)^2=86$，符合题意。

故选：A。