42的因数中有___个是质数;从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是___。

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完整解法

1. 求出42的所有因数并找出其中的质数

首先,求出42的所有因数:
42=1×42=2×21=3×14=6×742 = 1 \times 42 = 2 \times 21 = 3 \times 14 = 6 \times 7
所以,42的因数有:1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。

在这些因数中,属于质数的有2, 3, 7,共3个。
因此,42的因数中有3个是质数。

2. 将因数分类为奇数和偶数,并选择合适的数组成比例

在42的因数中:
奇数有:1, 3, 7, 21;
偶数有:2, 6, 14, 42。

需要选择两个奇数和两个偶数组成比例。根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”:
我们可以选择奇数3, 7和偶数6, 14。
因为 3×14=423 \times 14 = 42,6×7=426 \times 7 = 42,所以有 3×14=6×73 \times 14 = 6 \times 7。
写成比例形式为:6:14=3:76:14 = 3:7(答案不唯一,写出如 2:6=7:212:6=7:21, 1:2=21:421:2=21:42 等均可)。

答案

3; 6:14=3:7 (答案不唯一)

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