设有一个回归方程为 $\overset{\land }{y}=2-2.5x$，则变量$x$增加一个单位时$()$

A. $y$平均增加$2.5$个单位

B. $y$平均增加$2$个单位

C. $y$平均减少$2.5$个单位

D. $y$平均减少$2$个单位

1. 确定回归方程的斜率（回归系数）及其统计意义

回归方程为 $\hat{y}=2-2.5x$，其中自变量 $x$ 的系数为 $-2.5$。根据线性回归方程中斜率（回归系数）的定义，该系数表示自变量 $x$ 每增加一个单位时，预报值（因变量）$y$ 的平均变化量。

2. 计算变量 $x$ 增加一个单位时 $y$ 的变化并选出正确选项

当变量 $x$ 增加一个单位（即由 $x$ 变为 $x+1$）时，$y$ 的平均变化量为：
$[2-2.5(x+1)] - (2-2.5x) = -2.5$
由于变化量为 $-2.5$，这意味着变量 $y$ 平均减少 $2.5$ 个单位。
因此，选项 C 正确。