小宇买一支钢笔和两支毛笔共用取2元2角4分,一支钢笔的价钱比2只毛笔贵4分,小宇买的钢笔每支多少钱?

完整解法

1. 统一货币单位,并将题目中的数量关系转化为“和差问题”模型

将单位统一转换为“分”:
2元2角4分=224分2\text{元}2\text{角}4\text{分} = 224\text{分}
把“11 支钢笔的价钱”和“22 支毛笔的总价”视为两个量:

  • 两量之和 =224分= 224\text{分}
  • 两量之差 =4分= 4\text{分}(钢笔比 22 支毛笔贵 44 分)

2. 利用和差公式求出较分量(1支钢笔)的价格

根据和差公式:较大量 =(和+差)÷2= (\text{和} + \text{差}) \div 2
1支钢笔的价格=(224+4)÷2=228÷2=114分1\text{支钢笔的价格} = (224 + 4) \div 2 = 228 \div 2 = 114\text{分}
将 114114 分换算为复名数:114分=1元1角4分114\text{分} = 1\text{元}1\text{角}4\text{分}。

答案

钢笔每支 11 元 11 角 44 分(或 114114 分 / 1.141.14 元)

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