曾经有一位数学家出过一道数学题：
我的学生一半在学数学，$\frac{1}{4}$ 在学音乐，$\frac{1}{7}$ 沉默无言，此外，还有3名学生不知所终．这位数学家一共有 ___ 名学生．

1. 求不知所终的学生所占总人数的分率

把数学家的学生总人数看作单位“$1$”．
学数学、学音乐和沉默无言的学生所占的总分率为：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{14}{28} + \frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{25}{28}$
则不知所终的 $3$ 名学生所占的分率为：
$1 - \frac{25}{28} = \frac{3}{28}$

2. 根据具体数量与对应分率求出学生总人数

根据量率对应关系，学生总人数为：
$3 \div \frac{3}{28} = 3 \times \frac{28}{3} = 28$
因此，这位数学家一共有 $28$ 名学生．