请问从360到630之间的所有自然数中，有奇数个因数的数为（ ）个.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

1. 将“有奇数个因数”转化为求完全平方数

对于任意自然数 $n$，其因数通常是成对出现的（若 $d$ 是 $n$ 的因数，则 $\dfrac{n}{d}$ 也是 $n$ 的因数）。只有当 $d = \dfrac{n}{d}$，即 $n = d^2$ 为完全平方数时，因数个数才为奇数。
因此，题目转化为求在 $360$ 到 $630$ 之间的完全平方数的个数。

2. 确定完全平方数的底数取值范围并计数

设该完全平方数为 $k^2$（$k$ 为正整数），则有：
$360 \leqslant k^2 \leqslant 630$
计算端点附近的平方数：

• $18^2 = 324 < 360$
• $19^2 = 361 > 360$
• $25^2 = 625 < 630$
• $26^2 = 676 > 630$

因此 $k$ 的整数取值范围为 $19 \leqslant k \leqslant 25$。
满足条件的完全平方数个数为 $25 - 19 + 1 = 7$ 个。
对应选项 C。