最大的三位数除以一个一位数所得的商是（ ）

A. 一定是三位数

B. 是两位数或一位数

C. 是三位数或两位数

D. 一定是两位数

1. 确定被除数和除数的取值范围

最大的三位数是 $999$；
一位数是指 $1$ 到 $9$ 之间的整数（除数不能为 $0$）。

2. 通过极端值估算商的范围

当除数取最小值 $1$ 时：
$999 \div 1 = 999$（商是三位数）；
当除数取最大值 $9$ 时：
$999 \div 9 = 111$（商是三位数）。
由于一位数除数 $d$ 满足 $1 \leqslant d \leqslant 9$，所以商的范围在 $111$ 到 $999$ 之间，均为三位数。

3. 得出结论并选择选项

由此可知，最大的三位数除以任意一位数，所得的商一定是一个三位数。
故正确选项为 A。