某酒厂因仓库不够，今年生产的酒没有存放的地方，于是决定将已存放五年的一种酒进行勾兑并包装装箱后出售，特请了$19$名工人，其中$1$人为质量检查员，专门负责质量检查，已知每个工人每天装箱可以装$400$箱或包装酒可以包装$300$瓶，$6$瓶酒装$1$箱． (1)请问安排多少人包装酒，多少人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱？ (2)这些工人将这种酒包装和装箱完毕恰好用时$4$天，根据统计计算可知这种酒每箱成本为$300$元$($包含工人工资$)$，从包装开始到销售结束，还需花费其它各种费用$44800$元．厂长为了腾出仓库存放新酒，将这种酒以每箱$450$元的价格售出$60％$后，余下的酒打折出售，该厂长想售出这种酒后获得$320000$元利润，则余下的酒应打多少折出售？

1. 设未知数并根据每天包装的酒刚好装箱列出一元一次方程

由题意可知，总人数为 $19$ 人，其中 $1$ 人为质量检查员，因此负责包装和装箱的工人共 $19 - 1 = 18$ 人。
设安排 $x$ 人包装酒，则安排 $(18 - x)$ 人装箱。
已知每个工人每天装箱可装 $400$ 箱，包装酒可包装 $300$ 瓶，且 $6$ 瓶酒装 $1$ 箱。
所以每天包装的酒为 $300x$ 瓶，装箱的酒为 $400(18 - x) imes 6$ 瓶。
根据每天包装的酒刚好装箱，可得方程：
$300x = 400(18 - x) imes 6$

2. 求解一元一次方程并计算包装与装箱的对应人数

对所得方程进行化简与求解：
$300x = 2400(18 - x)$
两边同除以 $300$ 得：
$x = 8(18 - x)$
$x = 144 - 8x$
$9x = 144$
解得：
$x = 16$
则装箱的人数为：
$18 - 16 = 2 \text{（人）}$
答：安排 16 人包装酒，2 人装箱。

1. 根据第（1）问结果计算这批酒的总箱数

由第（1）问可知，每天安排 $2$ 人装箱，每个工人每天可以装 $400$ 箱。
由于工人工作了 $4$ 天，故包装和装箱的酒的总箱数为：
$400 \times 2 \times 4 = 3200 \text{（箱）}$

2. 设折数并列出关于利润的方程

设余下的酒应打 $y$ 折出售，则折后单价为 $450 \times 0.1y = 45y$ 元/箱。
已知每箱成本为 $300$ 元，售出 $60\%$，即 $3200 \times 60\% = 1920$ 箱以原价 $450$ 元售出；
余下的 $40\%$，即 $3200 \times 40\% = 1280$ 箱打折售出；
另外还需花费其它各种费用 $44800$ 元，最终获得利润为 $320000$ 元。
根据 利润 = 销售额 - 成本 - 其它费用，可列出方程：
$(450 - 300) \times 3200 \times 60\% + (450 \times 0.1y - 300) \times 3200 \times (1 - 60\%) - 44800 = 320000$

3. 解方程求出折数

对上述方程进行化简与计算：
$150 \times 1920 + (45y - 300) \times 1280 - 44800 = 320000$
$288000 + 1280(45y - 300) - 44800 = 320000$
$243200 + 1280(45y - 300) = 320000$
$1280(45y - 300) = 76800$
两边同除以 $1280$ 得：
$45y - 300 = 60$
$45y = 360$
解得：
$y = 8$
答：余下的酒应打 8 折出售。