六个小朋友排成一排照相，其中有四个男生和两个女生，两个女生必须站在一起而且不能站在边上，则一共有（）种不同的排列方式．
A. 96
B. 120
C. 144
D. 240

完整解法

1. 确定4个男生的排列方式

先将4个男生排成一排，共有 $\mathrm{A}_4^4 = 4! = 24$ 种排法．

2. 确定2个女生的站位与内部排列方式

因为2个女生必须站在一起，故将2个女生捆绑视作一个整体．
又因为女生不能站在两端，所以这组女生只能插入4个男生之间的3个内部空位中，共有 3 种位置选择．
2个女生内部的站位有 $\mathrm{A}_2^2 = 2! = 2$ 种排法．

3. 利用分步乘法计数原理计算总排列数

由分步乘法计数原理，共有不同的排列方式：
$24 \times 3 \times 2 = 144 \text{ 种}$

答案

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