在 $\triangle ABC$ 中， $∠C=90°$ ，若 $\cos A=\dfrac{1}{3}$ ，则 $\sin B$ 的值为___；

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完整解法

1. 根据直角三角形中锐角三角函数的定义表示出 $\cos A$

在直角 $\triangle ABC$ 中，因为 $\angle C=90^\circ$ ，根据余弦函数的定义，角 $A$ 的邻边为 $AC$ ，斜边为 $AB$ ，则：
$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$

2. 根据直角三角形中锐角三角函数的定义表示出 $\sin B$

根据正弦函数的定义，在直角 $\triangle ABC$ 中，角 $B$ 的对边为 $AC$ ，斜边为 $AB$ ，则：
$\sin B = \dfrac{AC}{AB}$

3. 结合已知条件求出 $\sin B$ 的值

由此可得：
$\sin B = \cos A$
因为已知 $\cos A = \dfrac{1}{3}$ ，所以：
$\sin B = \dfrac{1}{3}$

答案

\dfrac{1}{3}

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