某市需要铺设一条长660660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%10\%,结果提前66天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学根据题意列出方程:660x−660x(1+10%)=6. \dfrac {660}{x}- \dfrac {660}{x(1+10\%)}=6.则方程中未知数xx所表示的量是()()
A. 实际每天铺设管道的长度
B. 实际施工的天数
C. 原计划每天铺设管道的长度
D. 原计划施工的天数

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完整解法

1. 分析所列分式方程中各项的实际意义

由题意可知,铺设管道的总长度为 660660 米。
方程中的等量关系为:原计划施工时间 −- 实际施工时间 =6= 6(天)。
根据公式 时间=工作总量÷工作效率\text{时间} = \text{工作总量} \div \text{工作效率},可知:

  • 660x\dfrac{660}{x} 表示原计划施工天数;
  • 660x(1+10%)\dfrac{660}{x(1+10\%)} 表示实际施工天数。
    因此,分母中的 xx 与 x(1+10%)x(1+10\%) 分别表示原计划与实际每天铺设管道的长度。

2. 确定未知数 $x$ 的具体含义并做出选择

因为实际每天铺设管道的长度比原计划增加 10%10\%,故实际每天铺设的长度可表示为 x(1+10%)x(1+10\%)。
从而对应的 xx 表示原计划每天铺设管道的长度。
对应选项,只有C符合题意。

答案

C

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