已知回归直线$y=ax+b$斜率的估计值为$1. 23$，样本点的中心为点$(4,5)$，当 $x=2$时，估计 $y$ 的值为 $()$

A. $6. 46$

B. $7. 46$

C. $2. 54$

D. $1. 39$

1. 确定回归直线方程中的参数 $b$

因为回归直线 $y = ax + b$ 的斜率估计值为 $1.23$，所以 $a = 1.23$。
又因为回归直线必过样本中心点 $(\bar{x}, \bar{y}) = (4, 5)$，
将点 $(4, 5)$ 代入回归直线方程，得：
$5 = 1.23 \times 4 + b$
解得 $b = 5 - 4.92 = 0.08$。
因此，回归直线方程为 $y = 1.23x + 0.08$。

2. 计算当 $x=2$ 时 $y$ 的估计值

将 $x = 2$ 代入回归直线方程 $y = 1.23x + 0.08$，得：
$y = 1.23 \times 2 + 0.08 = 2.46 + 0.08 = 2.54$
所以，当 $x=2$ 时，估计 $y$ 的值为 $2.54$。
故选 C。