A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C三人一起干需要9天完工；若C、D、E三人一起干需要12天完工；若五人一起干需要6天完工. 那么，若C一人单独干需要___天完工.

1. 设总工作量为1，求出各组合的每天工作效率

设总工作量为 $1$。

• A、B、C 三人合作的工作效率为 $\dfrac{1}{9}$；
• C、D、E 三人合作的工作效率为 $\dfrac{1}{12}$；
• 五人合作的工作效率为 $\dfrac{1}{6}$。

2. 利用效率叠加与包含关系求出C单独的工作效率

因为 $(\text{A}+\text{B}+\text{C}) + (\text{C}+\text{D}+\text{E}) - (\text{A}+\text{B}+\text{C}+\text{D}+\text{E}) = \text{C}$，
所以 C 一人每天的工作效率为：
$\frac{1}{9} + \frac{1}{12} - \frac{1}{6} = \frac{4}{36} + \frac{3}{36} - \frac{6}{36} = \frac{1}{36}$

3. 计算C单独完成工作所需的天数

C 一人单独完成该项工作需要的天数为：
$1 \div \frac{1}{36} = 36\text{（天）}$