小彬今年13岁,爸爸今年40岁,今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍?为什么?
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完整解法
1. 设未知数并根据年龄关系建立一元一次方程
设经过 年后爸爸的年龄恰好是小彬年龄的 4 倍。 根据题意,小彬届时的年龄为 岁,爸爸的年龄为 岁。 可列出方程:
2. 解一元一次方程求出 $x$ 的值
展开方程右边去括号得:
移项得:
合并同类项得:
两边同除以 3 得:
3. 结合实际情境检验方程解的合理性并给出结论
由于求得的 为负数,说明在 4 年前爸爸的年龄恰好是小彬年龄的 4 倍。 这不符合“今后”(即 应为正数)的实际意义。
因此,今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的 4 倍。
答案
今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的 4 倍。因为设经过 年后爸爸年龄是小彬的 4 倍,解得 ,不符合“今后”(即 )的实际意义。
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