一个多位数,各个数位上的数字之和是28,而且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最大数是多少?将这个数省略万位后面的尾数求近似数。

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完整解法

1. 确定符合条件的最大多位数

要使这个多位数最大,首先要使其位数尽可能多。
为了让位数最多,各个数位上的数字应尽可能小。从最小的非负整数开始尝试累加:
0+1+2+3+4+5+6+7=280 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
数字之和刚好等于 2828,所以这个数最多有 88 位,所含的数字分别是 0,1,2,3,4,5,6,70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。
要使这个 88 位数最大,应把较大的数字排在高位,较小的数字排在低位,即按从大到小的顺序排列。
所以,符合条件的最大数是 7654321076543210。

2. 将该数省略万位后面的尾数求近似数

对于数 7654321076543210,万位上的数字是 44,千位上的数字是 33。
根据“四舍五入”法,千位上的数字 3<53 < 5,应向万位舍去尾数,并在后面加上一个“万”字。
因此,省略万位后面的尾数求近似数约为 7654万7654\text{万}。

答案

符合条件的最大数是 7654321076543210,省略万位后面的尾数求近似数是 7654万7654\text{万}。

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