甲有 $6.3$ 元，乙有 $3.6$ 元。甲给乙多少钱后还比乙多 $0.5$ 元？

1. 设未知数并根据移交前后两人的金额关系建立方程

设甲给乙 $x$ 元。
移交后，甲的金额为 $(6.3 - x)$ 元，乙的金额为 $(3.6 + x)$ 元。
根据题意，移交后甲比乙多 $0.5$ 元，可列出方程：
$(6.3 - x) - (3.6 + x) = 0.5$

2. 求解方程得出甲给乙的金额

解此方程：
$6.3 - 3.6 - 2x = 0.5$
$2.7 - 2x = 0.5$
$2x = 2.2$
$x = 1.1$

所以，甲需要给乙 $1.1$ 元。