6500÷200=65÷2=32…1． （判断对错）

1. 分析有余数除法中商不变性质的应用及余数的变化规律

根据有余数的除法性质：被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小相同的倍数。
计算 $6500 \div 200$ 时，若将被除数和除数同时除以 $100$，可简化为 $65 \div 2$，计算得出 $65 \div 2 = 32 \dots 1$。此时商为 $32$，简化后的余数为 $1$。

2. 还原真实余数并判断原式正误

因为简化时被除数和除数都缩小了 $100$ 倍，所以简化后的余数 $1$ 也随之缩小了 $100$ 倍。要求原算式的真实余数，需要将余数 $1$ 扩大 $100$ 倍，即真实的余数应为 $1 \times 100 = 100$。
因此，$6500 \div 200 = 32 \dots 100$，而 $65 \div 2 = 32 \dots 1$。因为余数不同，所以原等式 $6500 \div 200 = 65 \div 2$ 不成立。
故答案为 ×。