How many pairs of parallel edges, such as $\overline{AB}$, and $\overline{GH}$, or $\overline{EH}$, and $\overline{FG}$, does a cube have?
在一个正方体中有多少对平行的棱(例如$\overline{AB}$和$\overline{GH}$，或者$\overline{EH}$和$\overline{FG}$)?

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

E. 36

1. 分析正方体棱的平行关系并按方向分类

正方体共有 $12$ 条棱。这 $12$ 条棱按空间中的三个互相垂直的方向（长、宽、高三个方向）可以分成 $3$ 组，每组包含 $4$ 条互相平行的棱。不同方向的棱之间不可能平行。

2. 计算每个方向上的平行棱对数并求总数

在每一个方向中，有 $4$ 条互相平行的棱。从这 $4$ 条棱中任选 $2$ 条，均能组成一对平行的棱，因此每个方向有：
$\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \text{ 对}$
正方体共有 $3$ 个这样的方向，因此平行的棱的总对数为：
$3 \times 6 = 18 \text{ 对}$
对应选项 C。