括号里最大能填几? 40× <290 48× <400 29× <240 78× <320 52× <250 31× <270 91× <368 93× <300 68× <350 62× <485.

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完整解法

1. 求解前五个不等式中括号里能填的最大整数

根据有余数的除法或乘法试商进行计算:

  • 对于 40×括号<29040 \times \text{括号} < 290,因为 40×7=280<29040 \times 7 = 280 < 290,40×8=320>29040 \times 8 = 320 > 290,所以最大能填 77;
  • 对于 48×括号<40048 \times \text{括号} < 400,因为 48×8=384<40048 \times 8 = 384 < 400,48×9=432>40048 \times 9 = 432 > 400,所以最大能填 88;
  • 对于 29×括号<24029 \times \text{括号} < 240,因为 29×8=232<24029 \times 8 = 232 < 240,29×9=261>24029 \times 9 = 261 > 240,所以最大能填 88;
  • 对于 78×括号<32078 \times \text{括号} < 320,因为 78×4=312<32078 \times 4 = 312 < 320,78×5=390>32078 \times 5 = 390 > 320,所以最大能填 44;
  • 对于 52×括号<25052 \times \text{括号} < 250,因为 52×4=208<25052 \times 4 = 208 < 250,52×5=260>25052 \times 5 = 260 > 250,所以最大能填 44。

2. 求解后五个不等式中括号里能填的最大整数

同理,继续计算后五个式子:

  • 对于 31×括号<27031 \times \text{括号} < 270,因为 31×8=248<27031 \times 8 = 248 < 270,31×9=279>27031 \times 9 = 279 > 270,所以最大能填 88;
  • 对于 91×括号<36891 \times \text{括号} < 368,因为 91×4=364<36891 \times 4 = 364 < 368,91×5=455>36891 \times 5 = 455 > 368,所以最大能填 44;
  • 对于 93×括号<30093 \times \text{括号} < 300,因为 93×3=279<30093 \times 3 = 279 < 300,93×4=372>30093 \times 4 = 372 > 300,所以最大能填 33;
  • 对于 68×括号<35068 \times \text{括号} < 350,因为 68×5=340<35068 \times 5 = 340 < 350,68×6=408>35068 \times 6 = 408 > 350,所以最大能填 55;
  • 对于 62×括号<48562 \times \text{括号} < 485,因为 62×7=434<48562 \times 7 = 434 < 485,62×8=496>48562 \times 8 = 496 > 485,所以最大能填 77。
答案

7,8,8,4,4,8,4,3,5,7

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