被除数和除数同时乘上一个相同的数（0除外），商不变，余数也不变． （判断对错）

1. 通过具体数值举出反例进行验证

我们可以通过举一个具体的例子来验证这个命题的正确性：

设一个有余数的除法算式为：
$5 \div 2 = 2 \cdots 1$

如果将被除数和除数同时乘上 $2$（非零数）：

• 被除数变为：$5 \times 2 = 10$
• 除数变为：$2 \times 2 = 4$

计算新的除法算式：
$10 \div 4 = 2 \cdots 2$

对比两次计算的结果：

• 商都是 $2$，保持不变；
• 原来的余数是 $1$，现在的余数是 $2$，余数发生了改变。

2. 归纳总结有余数除法中商和余数的变化规律并作出最终判断

根据有余数除法的算理规律：
被除数和除数同时乘上或除以一个相同的数（$0$ 除外），商不变，但余数也要随之乘上或除以这个相同的数。

因此，原题中“余数也不变”的说法是错误的。

故答案为：×。