数学知识点English

钝角三角函数

将正弦和余弦的概念延伸到钝角

这个知识点的练习题

  1. 1点 A、B、C、D 和 E 如下图所示，其中 ABC 和 AED 是直线，且 BE = 8\sqrt{8} cm。 在不使用计算器的情况下，求 sin ABE。 答案：... cos ABE 答案：... 利用你在 (a)(i) 中的答案…
  2. 2已知 y=xsin⁡x+cos⁡2(x2)y = x\sin x + \cos^2\left(\tfrac{x}{2}\right)。 求 dydx\dfrac{dy}{dx} 的表达式，将其表示为 (xcos⁡x+psin⁡x)(x\cos x + p\sin x) 的形式，其中 pp 为常数。…
  3. 3解方程 2cosec⁡(x−π3)=−42\cosec\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-4，其中 0≤x≤2π0\le x\le 2\pi。 解方程 cot⁡(2x+10∘)=tan⁡70∘\cot(2x+10^\circ)=\tan70^\circ，其中 0∘≤x≤360∘0^\circ\le x\le 360^\circ…
  4. 4sin⁡x∘=0.66913\sin x^{\circ} = 0.66913 已知 xx 是钝角，求 xx。 答：x = ... cos⁡y∘=−cos⁡121∘\cos y^{\circ} = -\cos 121^{\circ} 已知 yy 是锐角，求 yy 的值。 答：y = .…
  5. 5三角形 PQR 是一个直角三角形，其中 PQ = 10 cm，QR = 6 cm 且 ∠PRQ = 90°。M 是 PR 上的一点，使得 MR = 5 PM。 （请参考图表。） 求以下各项的值，并将答案写成最简分数形式： tan ∠MQR，…
  6. 6下图显示了一个以 BC = 34 cm 为直径的半圆 BAC。AD 和 BCD 是两条直线。 已知 cos⁡∠ABC=817\cos\angle ABC = \dfrac{8}{17}，在不求出角 ABC 和角 ACD 的值的情况下，求 cos⁡∠ACD\cos\angle ACD…
  7. 7已知 0<x<1800 < x < 180，求使 sin⁡x∘=0.985\sin x^{\circ} = 0.985 成立的 xx 的可能值。 答案精确到小数点后一位。 答案 x = ... 或 ...
  8. 8图中显示了一张长方形桌子 ABCD 的摆放方式，使得边 AD 与墙壁成 θ\theta 角。AB 和 BC 的长度分别为 0.7 m 和 1.8 m。从 C 到墙壁的垂直距离为 LL 米。 清晰地解释为什么 L=1.8sin⁡θ+0.7cos⁡θL = 1.8\sin\theta + 0.7\cos\theta…
  9. 9一个钝角的正弦值是 5/135/13。 在不使用计算器的情况下，求该角余弦的值。 答 ...
  10. 10已知 cos⁡(A+B)=−513\cos(A+B)= -\dfrac{5}{13} 且 sin⁡Asin⁡B=1526\sin A\sin B=\dfrac{15}{26}，其中 A 和 B 是锐角，且角 A > 角 B。 求 cos⁡Acos⁡B\cos A\cos B。 利用你得到的结果，求 tan⁡(A−B)\tan(A-B)…
  11. 11图中显示了 ΔABC。 梅说直线 AC 与 y 轴相交于 3.2。写出你将如何检验她是否正确。 答案 求 AB 的长度。 答：___ 单位 在不计算任何角的大小的情况下，求 cos ÂBC 的值。 答： cos ÂBC = ___ 点 P…
  12. 12ABCABC 是一个直角三角形，其中 ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ，AB=8AB = 8 cm 且 BC=15BC = 15 cm。 求 cos⁡∠BCD\cos \angle BCD 的值。 答案 cos⁡∠BCD=\cos \angle BCD = __…
  13. 13图中，XYZ 是一条直线。 AY = 20 m，AZ = 12 m 且 YZ = 16 m。 XY : YZ 的比值为 1 : 4。 证明三角形 AYZ 是直角三角形。 答案 求 cos ∠AYX 的值，将你的答案表示为最简分数。 答案 .…
  14. 14一个角的正弦值是 0.60.6，求该角的两个可能值。
  15. 15在图中，A 是一个钝角，使得 sin⁡A=513\sin A = \tfrac{5}{13}。 用分数表示你的答案，求以下各项的值： sin⁡(180∘−A)\sin(180^\circ - A)， cos⁡A\cos A。