该图显示了两个尺寸不同的水箱 X 和 Y。X 是空的,而 Y 装有 25.2 升水。

  1. (a)

    Y 中的水位高度是多少?

    答: (a) ___

  2. (b)

    上午 9 点,水以 7.2 升/分钟的速度流入水箱 X,同时水以 3.6 升/分钟的速度从水箱 Y 流出。当 X 的水位高度与 Y 的水位高度相同时,两个水龙头都被关闭。水龙头是在什么时间被关闭的?

    答: (b) ___

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完整解法

15(a)

1. Convert the volume of water from litres to cubic centimetres

25.2 l=25.2×1000=25200 cm325.2\text{ l} = 25.2 \times 1000 = 25200\text{ cm}^3

2. Calculate the height of the water level in tank Y

Height=VolumeBase Area=2520030×15=25200450=56 cm\text{Height} = \frac{\text{Volume}}{\text{Base Area}} = \frac{25200}{30 \times 15} = \frac{25200}{450} = 56\text{ cm}

答案

56 cm56\text{ cm}

15(b)

1. Find the initial height of water in Tank Y (from part a)

Volume of water in Y =25.2 l=25200 cm3= 25.2\text{ l} = 25200\text{ cm}^3
Base area of Y =30×15=450 cm2= 30 \times 15 = 450\text{ cm}^2
Initial height in Y =25200÷450=56 cm= 25200 \div 450 = 56\text{ cm}

2. Calculate the rate of increase of the water level in Tank X

Flow rate into X =7.2 l/min=7200 cm3/min= 7.2\text{ l/min} = 7200\text{ cm}^3\text{/min}
Base area of X =60×20=1200 cm2= 60 \times 20 = 1200\text{ cm}^2
Rate of increase in height =7200÷1200=6 cm/min= 7200 \div 1200 = 6\text{ cm/min}

3. Calculate the rate of decrease of the water level in Tank Y

Flow rate out of Y =3.6 l/min=3600 cm3/min= 3.6\text{ l/min} = 3600\text{ cm}^3\text{/min}
Rate of decrease in height =3600÷450=8 cm/min= 3600 \div 450 = 8\text{ cm/min}

4. Find the time taken for the water levels to be equal

Initial difference in height =56 cm= 56\text{ cm}
Relative rate of change of height =6+8=14 cm/min= 6 + 8 = 14\text{ cm/min}
Time taken =56÷14=4 minutes= 56 \div 14 = 4\text{ minutes}

5. Determine the final time on the clock

9.00 a.m.+4 minutes=9.04 a.m.9.00\text{ a.m.} + 4\text{ minutes} = 9.04\text{ a.m.}

答案

9.04 a.m.9.04\text{ a.m.}

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