四个朋友在市场买了三种不同的水果。回到家后,他们记不清每公斤的具体价格了,但其中三个人记得他们各自支付的总金额。水果的重量和支付的总金额如下表所示。 假设对于每种水果,每个朋友支付的每公斤价格都是相同的,计算李莲(Lee Lian)支付的总金额。

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完整解法

Q1

1. Define variables and formulate the system of linear equations based on the given table.

Let xx, yy, and zz be the price per kilogram of pineapples, mangoes, and lychees respectively, in dollars.
Using the table, we can set up the following equations for the total amount paid by Suresh, Fandi, and Cindy:

{1.15x+0.60y+0.55z=8.28 1.20x+0.45y+0.30z=6.84 2.15x+0.90y+0.65z=13.05\begin{cases} 1.15x + 0.60y + 0.55z = 8.28 \ 1.20x + 0.45y + 0.30z = 6.84 \ 2.15x + 0.90y + 0.65z = 13.05 \end{cases}

2. Solve the system of linear equations using a graphing calculator.

Using the simultaneous equation solver on a graphing calculator, we get:
x=3.5x = 3.5
y=2.6y = 2.6
z=4.9z = 4.9

3. Calculate the total amount paid by Lee Lian using the determined prices.

Total amount paid by Lee Lian =1.30x+0.25y+0.50z= 1.30x + 0.25y + 0.50z
=1.30(3.5)+0.25(2.6)+0.50(4.9)= 1.30(3.5) + 0.25(2.6) + 0.50(4.9)
=4.55+0.65+2.45= 4.55 + 0.65 + 2.45
=7.65= 7.65

答案

$7.65

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