Find the value of the expression $100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 + \dots + 8 - 6 + 4 - 2$.
计算下面表达式的值 $100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 + \dots + 8 - 6 + 4 - 2$。

A. 20

B. 40

C. 50

D. 80

E. 100

1. 将相邻两项两两分组并计算每组的差值

观察算式中各项的符号与数值特征，将相邻的正负两项两两结合：
$(100 - 98) + (96 - 94) + (92 - 90) + \dots + (8 - 6) + (4 - 2)$
每组两个数相减的差均为 $2$：
$100 - 98 = 2,\quad 96 - 94 = 2,\quad \dots,\quad 4 - 2 = 2$

2. 确定分组的组数并求出表达式的总和

算式中的数为从 $2$ 到 $100$ 的所有连续偶数，共有：
$100 \div 2 = 50 \text{ 个数}$
每 $2$ 个数分为一组，共有：
$50 \div 2 = 25 \text{ 组}$
因此，总和为：
$25 \times 2 = 50$
对应选项 C。