个正方形边长的比是3:5,周长的比是( ),面积比是( )。

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完整解法

1. 求两个正方形的周长比

正方形的周长公式为 C=4aC = 4a(其中 aa 为边长)。
设两个正方形的边长分别为 3k3k 和 5k5k (k>0k > 0)。
则它们的周长比为:
3k×45k×4=12k20k=35=3:5\frac{3k \times 4}{5k \times 4} = \frac{12k}{20k} = \frac{3}{5} = 3:5
所以周长的比是 3:53:5。

2. 求两个正方形的面积比

正方形的面积公式为 S=a2S = a^2(其中 aa 为边长)。
两个正方形的面积比为:
(3k)2(5k)2=9k225k2=925=9:25\frac{(3k)^2}{(5k)^2} = \frac{9k^2}{25k^2} = \frac{9}{25} = 9:25
所以面积的比是 9:259:25。

答案

3:5;9:25

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