【能7-2】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需12小时，乙需14小时，丙需28小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．丙帮乙 ___ 小时．

1. 确定各人的工作效率及总工作量

把搬运一个仓库的货物量看作单位 $1$，则两个仓库的总工作量为 $2$。
根据题意，三人的工作效率分别为：
甲的效率为 $\dfrac{1}{12}$，
乙的效率为 $\dfrac{1}{14}$，
丙的效率为 $\dfrac{1}{28}$。

2. 计算三人合作搬完两个仓库的总用时

因为甲、乙、丙三人从头到尾都在工作，且最后同时搬完两个仓库，所以三人的工作总时间相同。
三人的效率之和为：
$\frac{1}{12} + \frac{1}{14} + \frac{1}{28} = \frac{7}{84} + \frac{6}{84} + \frac{3}{84} = \frac{16}{84} = \frac{4}{21}$
搬完两个仓库所需的总时间 $T$ 为：
$T = 2 \div \frac{4}{21} = 2 \times \frac{21}{4} = 10.5\text{ 小时}$

3. 求丙帮乙搬运的时间

在 $10.5$ 小时内，乙独自搬运的工作量为：
$10.5 \times \frac{1}{14} = \frac{21}{2} \times \frac{1}{14} = \frac{3}{4}$
乙仓库中剩余的工作量由丙完成，丙在乙仓库完成的工作量为：
$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
因此，丙帮乙搬运的时间为：
$\frac{1}{4} \div \frac{1}{28} = \frac{1}{4} \times 28 = 7\text{ 小时}$