有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需 6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时. 甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物. 开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完. 则丙帮甲 ___ 小时，帮乙 ___ 小时.

1. 确定三人的工作效率及完成两个仓库所需的总时间

设搬运一个仓库的货物量为单位 $1$，则两个仓库的总货物量为 $2$。
甲的工作效率为 $\dfrac{1}{6}$，乙的工作效率为 $\dfrac{1}{7}$，丙的工作效率为 $\dfrac{1}{14}$。

由于三人从开始到结束一直在不停地搬运，相当于三人合作搬运完 $2$ 个仓库的货物，所以总搬运时间为：
$T = 2 \div \left(\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{14}\right) = 2 \div \frac{8}{21} = \frac{21}{4} \text{ 小时}$

2. 求丙帮甲搬运的时间

在 $\dfrac{21}{4}$ 小时内，甲独自搬运甲仓库完成的工作量为：
$\frac{1}{6} \times \frac{21}{4} = \frac{7}{8}$
甲仓库剩余的工作量由丙协助完成，即丙在甲仓库完成的工作量为：
$1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$
因此，丙帮甲的时间为：
$t_1 = \frac{1}{8} \div \frac{1}{14} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75 \text{ 小时（即 } 1\frac{3}{4} \text{ 小时）}$

3. 求丙帮乙搬运的时间

丙帮乙的时间即为总搬运时间减去丙帮甲的时间：
$t_2 = \frac{21}{4} - \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ 小时（即 } 3\frac{1}{2} \text{ 小时）}$