李老师找A、B、C三名同学到办公室谈话，A需10分钟谈完，B需12分钟谈完，C需5分钟谈完，怎样安排三人的谈话顺序，才能使三人等待的总时间最少？

1. 确定最省时间的谈话顺序

要使三人等候及谈话的总时间最少，应当按照谈话所需时间从小到大的顺序进行。因为先谈话的人所需的时间，后面的人都需要等待，所以用时最少的人应该最先谈，用时最多的人最后谈。
已知 A 需 10 分钟，B 需 12 分钟，C 需 5 分钟。
由于 $5 < 10 < 12$，所以谈话的最佳顺序应为：C $\rightarrow$ A $\rightarrow$ B。

2. 计算三人等待及谈话的总时间

按照 C $\rightarrow$ A $\rightarrow$ B 的顺序谈话：

• C 谈话时，有 3 人在场（C、A、B），贡献的总等候时间为 $5 \times 3 = 15$ 分钟；
• A 谈话时，有 2 人在场（A、B），贡献的总等候时间为 $10 \times 2 = 20$ 分钟；
• B 谈话时，有 1 人在场（B），贡献的总等候时间为 $12 \times 1 = 12$ 分钟。

三人等待的总时间最少为：
$5 \times 3 + 10 \times 2 + 12 \times 1 = 15 + 20 + 12 = 47 \text{（分钟）}$
或者按每个人在办公室的时间相加：

• C 在办公室的时间为：$5$ 分钟；
• A 在办公室的时间为：$5 + 10 = 15$ 分钟；
• B 在办公室的时间为：$5 + 10 + 12 = 27$ 分钟。
  总时间为：$5 + 15 + 27 = 47$ 分钟。