一班、二班、三班的同学帮学校打扫两个一样大的操场，如果单独打扫一个操场，一班需要 12 分钟完成，二班需要 30 分钟完成，三班需要 20 分钟完成，现在让二班打扫第一个操场，三班打扫第二个操场，一班一开始先帮二班打扫，然后再去帮三班打扫，最后两个操场同时打扫完，请问：一共需要多少分钟？

1. 计算三个班各自的工作效率及合作打扫操场的总工作效率

把打扫一个操场的工作量看作单位 $1$。
一班的工作效率为 $\dfrac{1}{12}$，
二班的工作效率为 $\dfrac{1}{30}$，
三班的工作效率为 $\dfrac{1}{20}$。

因为一班虽然中途换了操场，但三个班在整个过程中均未停歇，且两个操场同时打扫完毕，所以相当于三个班全程合作打扫两个操场。
三个班合作的总工作效率为：
$\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{20} = \dfrac{5}{60} + \dfrac{2}{60} + \dfrac{3}{60} = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}$

2. 根据总工作量与总效率求出所需总时间

打扫两个操场的总工作量为 $2$。
因此一共需要的时间为：
$2 \div \dfrac{1}{6} = 2 \times 6 = 12\text{（分钟）}$