如果3x=5y3x=5y,则下列比例式成立的是()(\quad)
A. xy=35\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}
B. xy=53\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{3}
C. x3=y5\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}
D. 3x=5y\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{y}

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完整解法

1. 利用比例的基本性质将已知等式转化为比例式

根据比例的基本性质:如果两数之积等于另外两数之积,那么这两个数可以分别作为比例的外项,另两个数作为比例的内项(即若 ad=bcad = bc,则 ab=cd\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d})。
已知等式为 3x=5y3x = 5y。
若将 xx 与 yy 放在等号左侧写成比的形式,即 xy\dfrac{x}{y},根据交叉相乘相等的原则,与之相乘的 33 应放在右侧的分母位置,55 应放在分子位置,即:
xy=53\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}

2. 对比选项得出正确答案

对比各选项:

A.由 xy=35\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5} 可得 5x=3y5x=3y,不符合题意;

B.由 xy=53\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{3} 可得 3x=5y3x=5y,符合题意;

C.由 x3=y5\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5} 可得 5x=3y5x=3y,不符合题意;

D.由 3x=5y\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{y} 可得 5x=3y5x=3y,不符合题意。

故选 B。

答案

B

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