【闯8】单独完成某项工作，甲需要8小时，乙需要10小时，如果按照甲、乙、甲、乙、…的顺序轮流工作，每人每次1小时，那么完成这项工作需要 ___ 小时.

1. 确定工作总量与甲、乙的工作效率

把这项工作的总量看作 $1$。
则甲的工作效率为 $\dfrac{1}{8}$，乙的工作效率为 $\dfrac{1}{10}$。

2. 计算一个轮流周期内完成的工作量及完整周期数

按甲、乙各工作 $1$ 小时为一个周期（即 $2$ 小时），一个周期内完成的工作量为：
$\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{9}{40}$
计算可以完成的完整周期数：
$1 \div \dfrac{9}{40} = 4 \text{（周期）} \dots\dots \text{余 } \dfrac{4}{40} \text{（即 } \dfrac{1}{10} \text{）}$
$4$ 个周期共需时间：
$4 \times 2 = 8 \text{ 小时}$
$4$ 个周期完成后剩余工作量为：
$1 - 4 \times \dfrac{9}{40} = 1 - \dfrac{36}{40} = \dfrac{1}{10}$

3. 计算完成剩余工作量所需时间及总时间

接下来轮到甲工作，甲完成剩余的 $\dfrac{1}{10}$ 工作量所需时间为：
$\dfrac{1}{10} \div \dfrac{1}{8} = \dfrac{4}{5} \text{ 小时}$
因此完成这项工作总共需要的时间为：
$8 + \dfrac{4}{5} = 8\dfrac{4}{5} \text{ 小时（或 } 8.8 \text{ 小时）}$