【闯9-1】搬运一个仓库的货物，甲需6小时，乙需10小时，丙需12小时. 有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库分别同时开始搬运货物. 同时，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物. 丙帮助甲 ___ 小时.

1. 计算三人合作完成两个仓库货物搬运的总时间

把搬运一个仓库的货物总量看作单位 “$1$”，则两个仓库的总工作量为 $1 + 1 = 2$。
甲、乙、丙的工作效率分别为：
甲的效率：$\dfrac{1}{6}$
乙的效率：$\dfrac{1}{10}$
丙的效率：$\dfrac{1}{12}$

三人的合作效率之和为：
$\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{10}{60} + \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}$

因为三人中途不停顿且最后同时搬完两个仓库，所以搬运的总时间 $T$ 为：
$T = 2 \div \frac{7}{20} = \frac{40}{7} \text{（小时）}$

2. 根据A仓库的工作量列方程求丙帮助甲的时间

设丙帮助甲搬运了 $t$ 小时。
在仓库A中，甲从头到尾工作了 $T = \dfrac{40}{7}$ 小时，丙协助工作了 $t$ 小时，二人共同完成了仓库A的工作量 $1$。

根据仓库A的工作量建立方程：
$\frac{1}{6} \times \frac{40}{7} + \frac{1}{12} \times t = 1$
$\frac{20}{21} + \frac{1}{12}t = 1$
$\frac{1}{12}t = 1 - \frac{20}{21} = \frac{1}{21}$
$t = \frac{1}{21} \times 12 = \frac{4}{7} \text{（小时）}$

因此，丙帮助甲搬运了 $\dfrac{4}{7}$ 小时。