【能6】一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成. 如果按乙、甲、乙、甲、...，这样的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要 ___ (/) 小时才能完成任务.

1. 求出甲、乙各自的工作效率及一轮周期（2小时）完成的工作量

把这项工程的总工作量看作 $1$。
甲单独做要 $6$ 小时，则甲的工作效率为 $\dfrac{1}{6}$；
乙单独做要 $9$ 小时，则乙的工作效率为 $\dfrac{1}{9}$。
按乙、甲交替工作，每人工作 $1$ 小时，故 $1$ 个周期（$2$ 小时）完成的工作量为：
$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18}$

2. 计算完整周期数及剩余工作量

计算总工作量包含多少个完整周期：
$1 \div \frac{5}{18} = 3 \text{（周期）} \dots\dots \frac{3}{18}\text{（剩余工作量）}$
即 $3$ 个完整周期（共 $3 \times 2 = 6$ 小时）后，共完成工作量：
$3 \times \frac{5}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$
还剩下工作量：
$1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

3. 按交替顺序推算剩余工作量所需时间并求总时间

第 $7$ 小时轮到乙工作，乙工作 $1$ 小时可完成 $\dfrac{1}{9}$；
乙工作 $1$ 小时后，还剩下工作量：
$\frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{1}{18}$
接下来轮到甲工作，甲完成剩余的 $\dfrac{1}{18}$ 所需时间为：
$\frac{1}{18} \div \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \text{（小时）}$
因此，完成整项工程总共需要的时间为：
$6 + 1 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} \text{（小时）}$